◆◆[김광일의 입] 4.15 총선 "선거부정 있었다"는 박영아 교수 주장 검증하려면◆◆

■[김광일의 입] "선거부정 있었다"는 박영아 교수 주장 검증하려면

(김광일 조선일보 논설위원 '20.04.23)

https://youtu.be/GJSfZ4A-XhA

 

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[참고요]

※학력고사 전국 수석, 박영아 교수 "4.15 총선 통계적으로 불가능한 일"

 

박영아 명지대 교수는 자신의 페이스북에 "4.15 총선 결과를 보면 통계적으로 불가능한 일이 일어 났다"고 적었다. 최근 불거지고 있는 '부정선거'에 대해 입을 연 것이다.

 

박 교수는 "자료에 의하면 서울 49개 선거구를 동별로 보면 424개 동인데, 이 424개 모든 동에서 민주당 후보의(사전선거 득표율-당일득표율)은 +12% 근처의 정규분포 비슷한 모양의 히스토그램을 그렸다"고 적었다.

 

이어 "역으로 미래통합당은 같은 자료가 -11% 근처에서 분포를 할 것이다"라면서 "이런 일이 일어날 확률은 2의 424승 분의 1이다"라고 설명했다.

 

박 교수는 "그런데 이런일들이 경기와 인천지역 73개 선거구의 700여개 동에서 일어났으니 확률은 2의 1000승 의 1보다 작을 것"이라면서 "이런 정도의 사건이 현실세계에서 일어나는 것을 보는 것은 불가능하다"고 말했다.

 

그는 이어 "마치 1000개의 동전을 동시에 던졌을때 모두 앞면이 나오는 경우를 볼 수 없는 것과 같다"며 "그렇다면 이런 선거결과를 어떻게 해석해야 하는가? 인위적인 작동이 있었다고 "통계학적"으로 해석될 수 밖에 없다"고 적었다.

 

이력으로는 서울대 물리학(통계 물리학) 학사, 펜실베니아 대학교 대학원 물리학 박사 학위를 받았다. 또한 한국 물리학회 부회장, 대학산업기술지원단 이사를 역임했다. 이렇듯 학자로선 이의를 제기할 순 없는 이력이다. 가로세로연구소 강용석 소장에 따르면 전국 학력고사 수석출신인 것으로 전해졌다. 그러나 음모론으로 치부하는 세력은 박 교수가 한나라당 의원이었다는 것을 부각시키는 중이다.

 

출처 : https://nationnews.tistory.com/m/entry/학력고사-전국-수석-박영아-교수-415선거-통계적으로-불가능한-일

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※제가 어제 올린 글 중 x가 y 보다 높을 확률이 0.7 인 경우는 놓친 부분이 있어 그 부분 삭제하고 다시 올립니다

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사전표율이 민주당 후보가 전국의 거의 전 지역(광주,전남 제외)에서 12%정도 높게 나온 결과에 대해 상당수 정치평론가 등이 더블어민주당 지지자들이 사전선거에서 결집했기 때문이라는 주장을 하면서, 이것은 있을 수 있는 일이라고 하고 있다.

 

그러면 이러한 일이 일어날 수 있는 확률을 간단한 모델을 통해 계산해 보자

 

. 편의상 정당이름 대신, 1번 2번 기호로 정당을 표시하자. 그 지역구에 1번, 2번 후보자 밖에 없다고 가정하자. 어떤 지역의 유권자중 1번 후보에 투표한 총 투표자를 A명, 그중 사전선거에 참여한 1번 지지 투표자의 비율이 x, 사전선거에서 1번을 지지한 유권자가 xA명, 본선거에 참여해서 1번을 투표한 비율은 (1-x), 본선거에서 1번을 지지한 유권자가 (1-x) A명

 

마찬가지로, 어떤 지역의 유권자중 2번 후보에 투표한 총 투표자를 B명, 그중 사전선거에 참여한 2번 지지 투표자의 비율이 y, 사전선거에서 2번을 지지한 유권자가 yB명,본선거에 참여해서 2번을 투표한 비율은 (1-y), 본선거에서 2번을 지지한 유권자가 (1-y) B명

 

이제 1번 유권자의 사전선거득표율과 본선거 득표율의 차이는 (x-y) 에 비례함을 쉽게 보일 수 있다.

 

그렇다면 지역구마다, x와 y의 차이, 즉 각 정당 지지 유권자 중 사전선거에 참여한 비율 중 x가 y보다 높을 확률은 반반 0.5이다. 그렇게 되면 역시 서울 424개 동 전체에서 1번 후보자의 사전선거득표율이 본선거득표율보다 높을 확률은 역시 2의 424승분의 1이다.

 

지수적으로 감소하거나 증가하는 확률은 우리 인간의 감각과는 상당히 다르기 때문에, 2의 424승의 의미를 잘 알기 힘들다. 즉 2를 424번 더하는 것과 2를 424번 곱하는 것은 무지무지하게 다른 차이인 것이다. 그래서 많은 사람들이 지금 나타난 현상, 즉 전국 거의 전 지역에서 더블어민주당 후보의 사전선거득표율이 본선거득표율보다 10%이상 높게 나타나는 것이 가능한 일이라고 우기고 있는 것이다. 그러려면 간단한 모델이라도 만들어 확률을 제시해 주기 바란다.

 

출처: 박영아 페이스북 2020.04.23

(명지대 교수)